RESUMEN TEÓRICO PARA EL CUADERNO
Institución Educativa Laureano Gómez — San Agustín, Huila
A. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO O LANZAMIENTO HORIZONTAL
- Es la combinación simultánea de un movimiento horizontal rectilíneo uniforme (MRU) y una caída libre vertical acelerada uniformemente por la atracción de la gravedad.
- En el modelo físico ideal (despreciando la fricción con el aire), la componente horizontal de la velocidad (vx) permanece estrictamente constante durante todo el recorrido.
- La componente vertical (vy) cambia de forma continua, aumentando progresivamente hacia abajo a razón de 9,8 m/s en cada segundo transcurrido.
- Ambos movimientos ocurren a la par y comparten exactamente el mismo tiempo de vuelo.
- Principio fundamental comprobado en laboratorio: Aumentar la rapidez horizontal (v₀x) incrementa la distancia horizontal alcanzada (alcance), pero NO modifica el tiempo de caída cuando la altura inicial es la misma.
• x = v0x · t
• v0y = 0
• |vy| = g · t
• Δy = ½ · g · t²
• |v| = √(vx² + vy²)
• tcaída = √(2h / g)
• R = v0x · tcaída = v0x · √(2h / g)
B. MOVIMIENTO DE PROYECTILES O LANZAMIENTO OBLICUO
- El proyectil se dispara con un ángulo θ respecto a la horizontal, por lo que posee velocidad inicial tanto en el eje X como en el eje Y.
- Durante el ascenso, la velocidad vertical vy disminuye gradualmente debido al efecto retardador de la gravedad.
- En el punto más alto (vértice): la velocidad vertical se anula por completo (vy = 0 m/s), pero la velocidad horizontal vx continúa activa y no desaparece. Por ello el proyectil nunca se detiene en el aire.
- Durante el descenso, vy apunta hacia abajo y aumenta de tamaño continuamente.
- La aceleración de la gravedad actúa durante toda la trayectoria y apunta siempre hacia abajo.
• Posición en t: x = v0x · t | y = y0 + v0y · t − ½ · g · t²
• Velocidad en t: vx = v0x | vy = v0y − g · t
• Magnitud instantánea: |v| = √(vx² + vy²)
Para un proyectil que parte y llega al mismo nivel horizontal:
• tsubida = v0 · sen(θ) / g
• tvuelo = 2 · v0 · sen(θ) / g
• Altura máxima: H = v0² · sen²(θ) / (2g)
• Alcance horizontal: R = v0² · sen(2θ) / g
C. SIGNIFICADO DE LOS SÍMBOLOS Y UNIDADES
- x, y, h, H y R: Posiciones, alturas o distancias medidas en metros (m).
- t: Tiempo transcurrido, de subida, de caída o de vuelo, medido en segundos (s). El símbolo del tiempo se escribe siempre en minúscula.
- v₀: Magnitud de la rapidez inicial de lanzamiento, en metros por segundo (m/s).
- v₀x y v₀y: Componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial en m/s.
- vx y vy: Componentes de la velocidad en cualquier instante en m/s.
- θ: Ángulo de tiro o elevación respecto a la horizontal, en grados (°).
- g = 9,8 m/s²: Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre.
Convenio de signos y modelo ideal: En el lanzamiento horizontal, Δy representa la distancia descendida y se expresa como magnitud positiva. En el lanzamiento oblicuo se toma hacia arriba como positivo, por lo que la aceleración es −g. Todas las fórmulas son simbólicas y corresponden al modelo ideal sin resistencia del aire.
D. CONEXIÓN ENTRE EXPERIENCIA Y TEORÍA
| OBSERVACIÓN DEL LABORATORIO | REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA |
|---|---|
| La flecha azul mantuvo su longitud | vx = constante |
| La flecha vertical cambió | vy = v₀y − gt |
| En el punto más alto desapareció la flecha vertical | vy = 0 |
| El objeto avanzó mientras subía o bajaba | Los movimientos horizontal y vertical ocurren simultáneamente |
| Los tres lanzamientos horizontales cayeron durante el mismo tiempo | El tiempo de caída depende de la altura y de g, no de vx |
Transcribe en tu cuaderno únicamente la síntesis teórica de los movimientos semiparabólico y oblicuo: características, comportamiento de vx y vy, efecto de la gravedad y diferencias entre ambos movimientos. No copies las fórmulas del reporte. En una sección aparte, investiga en un texto de Física o fuente académica las ecuaciones de posición, velocidad, tiempo de vuelo, altura máxima y alcance; registra qué calcula cada una, sus variables, unidades y condiciones de uso. Lleva esta investigación a la próxima clase, donde se empleará para resolver aplicaciones y problemas. Añade un dibujo de cada movimiento con vx, vy y la gravedad.